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[BAEKJOON] 14500. 테트로미노

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문제 :

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

  • 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
  • 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
  • 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

image

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.


입력 :

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.


출력 :

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.



풀이 :

image

테트로미노의 종류를 세는 것에 있어 실수만 하지 않으면 쉽게 접근할 수 있는 문제같았다.

문제의 key point는 테트로미노 경우의 수를 잘 정리한 후 모든 가능 테트로미노를 좌측 가장 상단을 기준으로 인덱스화시켜야 하는 것이다.

좌측 상단을 중심으로 테트로미노 4개의 블럭은 인덱스로 벡터화 저장하게 되면 입력받은 종이의 인덱스를 처음부터 따라가보면서 테트로미노 최대합을 구하면 문제를 해결할 수 있다.



코드 :

코드 보기/접기 
#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>

#define pii pair<int, int>

using namespace std;
int height, width, map[500][500];
vector<vector<pii>> tetros = {
        {{0, 0}, {0, 1}, {0, 2}, {0, 3}},
        {{0, 0}, {1, 0}, {2, 0}, {3, 0}},
        {{0, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {1, 1}},
        {{0, 0}, {1, 0}, {2, 0}, {2, 1}},
        {{0, 2}, {1, 0}, {1, 1}, {1, 2}},
        {{0, 0}, {0, 1}, {1, 1}, {2, 1}},
        {{0, 0}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 0}},
        {{0, 1}, {1, 1}, {2, 1}, {2, 0}},
        {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {1, 2}},
        {{0, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {2, 0}},
        {{0, 0}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}},
        {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {2, 1}},
        {{0, 1}, {0, 2}, {1, 0}, {1, 1}},
        {{0, 1}, {1, 0}, {1, 1}, {2, 0}},
        {{0, 0}, {0, 1}, {1, 1}, {1, 2}},
        {{0, 0}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 1}},
        {{0, 1}, {1, 0}, {1, 1}, {2, 1}},
        {{0, 1}, {1, 0}, {1, 1}, {1, 2}},
        {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {2, 0}}
};

int calculTetroSum(int curx, int cury) {
    int maxsum = 0, i, j;
    for (i = 0; i < 19; i++) {
        int compsum = 0;
        for (j = 0; j < 4; j++) {
            int cmpx = curx + tetros[i][j].first, cmpy = cury + tetros[i][j].second;
            if (cmpx >= height || cmpy >= width) break;
            compsum += map[cmpx][cmpy];
        }
        if (j >= 4) maxsum = max(maxsum, compsum);
    }
    return maxsum;
}

int main() {
    int maxans = 0;
    cin >> height >> width;

    for (int i = 0; i < height; i++)
        for (int j = 0; j < width; j++)
            cin >> map[i][j];

    for (int i = 0; i < height; i++)
        for (int j = 0; j < width; j++)
            maxans = max(maxans, calculTetroSum(i, j));

    cout << maxans << '\n';
    return 0;
}


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